Giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Bài tập 4 yêu cầu các em tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn hàm số, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Có nhiều phương pháp để giải bài tập tính giới hạn hàm số, tùy thuộc vào dạng của hàm số. Dưới đây là một số phương pháp thường được sử dụng:

• Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
• Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
• Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

1. Phân tích tử số thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
2. Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
3. Tính giới hạn: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu b: Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)

Lời giải:

1. Phân tích tử số thành nhân tử: x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)
2. Rút gọn biểu thức: (x³ - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x² + x + 1) / (x - 1) = x² + x + 1
3. Tính giới hạn: lim_x→1 (x² + x + 1) = 1² + 1 + 1 = 3

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn hàm số

• Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tài liệu tham khảo thêm

Để nắm vững kiến thức về giới hạn hàm số, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
• Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
• Các trang web học toán trực tuyến uy tín

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!