Giải bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Giả sử \(\widehat {POM} = \alpha ,OM = l(0 \le \alpha \le \frac{\pi }{3};l > 0)\). Gọi \({\rm N}\) là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox (Hình 35). Tính thể tích của \({\rm N}\) theo \(\alpha \) và \(l\)
Giải bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài, tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu bài tập này.
Đề bài bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số.)
Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Tìm đạo hàm bậc nhất f'(x): Đạo hàm bậc nhất của hàm số cho biết tốc độ thay đổi của hàm số.
- Giải phương trình f'(x) = 0: Nghiệm của phương trình này là các điểm cực trị của hàm số.
- Lập bảng xét dấu f'(x): Bảng xét dấu f'(x) giúp xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
- Kết luận về các khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào bảng xét dấu f'(x), ta có thể kết luận về các khoảng đơn điệu của hàm số.
Ví dụ minh họa:
(Giải chi tiết bài tập với các bước cụ thể, kèm theo giải thích rõ ràng. Sử dụng các công thức toán học và hình ảnh minh họa nếu cần thiết.)
Các kiến thức liên quan cần nắm vững
- Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm của các hàm số cơ bản.
- Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số, tìm cực trị, tìm khoảng đơn điệu.
- Bảng xét dấu: Cách lập và sử dụng bảng xét dấu để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Mẹo giải bài tập
Để giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
- Nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: ...
- Bài tập 2: ...
- Bài tập 3: ...
tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu bài tập 9 trang 41 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
