Giải bài tập Toán 12 trang 52 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và dễ hiểu nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của tusach.vn đã biên soạn bộ giải bài tập này để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là (overrightarrow n = (1;2;3))
Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7)
a) Tính tích vô hướng (overrightarrow n .overrightarrow {AM} ) theo x, y, z
b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?
Giải chi tiết bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều. Các em có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bài 1: (Trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều)
Nội dung bài tập: (Giả định nội dung bài tập ở đây - ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x + 1)
Lời giải:
- Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa: (x^n)' = nx^(n-1)
- Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số đa thức: (u + v)' = u' + v'
- Tính đạo hàm của từng thành phần: (x^3)' = 3x^2, (-2x)' = -2, (1)' = 0
- Kết hợp lại: y' = 3x^2 - 2
Bài 2: (Trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều)
Nội dung bài tập: (Giả định nội dung bài tập ở đây - ví dụ: Tìm cực trị của hàm số y = x^4 - 4x^2 + 3)
Lời giải:
- Tính đạo hàm bậc nhất y' = 4x^3 - 8x
- Tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0: 4x^3 - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2
- Tính đạo hàm bậc hai y'' = 12x^2 - 8
- Xác định loại cực trị dựa vào dấu của y'' tại các điểm cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0
- Tại x = √2: y'' = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2
- Tại x = -√2: y'' = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị để tìm giá trị cực đại và cực tiểu.
Bài 3: (Trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh Diều)
Nội dung bài tập: (Giả định nội dung bài tập ở đây - ví dụ: Khảo sát hàm số y = (x+1)/(x-1))
Lời giải:
- Tập xác định: D = R \ {1}
- Chiều biến thiên: Tính đạo hàm y' và xét dấu để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Cực trị: Tìm điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0.
- Giới hạn vô cùng: Tính các giới hạn khi x tiến tới vô cùng và khi x tiến tới 1.
- Tiệm cận: Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
- Bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên để tóm tắt các tính chất của hàm số.
Lưu ý: Đây chỉ là lời giải mẫu. Các em cần hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập tương tự.
Tusach.vn hy vọng rằng bộ giải bài tập này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác tại tusach.vn, bao gồm:
- Bài giảng Toán 12
- Đề thi thử Toán 12
- Các bài tập trắc nghiệm Toán 12
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
