Giải mục 1 trang 65,66,67 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Giải mục 1 trang 65,66,67 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 65, 66, 67 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 tập 1, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Tọa độ của một điểm
HĐ1
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian hãy vẽ:
a, Ba trục số Ox,Oy,Oz vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục
b,
- Vecto \(\vec i\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Ox và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec j\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oy và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec k\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oz và có độ dài bằng 1
Phương pháp giải:
Xác định các điểm rồi vẽ hình
Lời giải chi tiết:
HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 66 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oxy( hình 22)
a) Trong mặt phẳng Oxy hãy cho biết :
Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số nào trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số nào trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz tương ứng với số nào trên trục Oz?
Phương pháp giải:
Đếm số ô vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số 4 trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số 5 trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz ứng với số 3 trên trục Ox
- HĐ1
- HĐ2
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 65 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian hãy vẽ:
a, Ba trục số Ox,Oy,Oz vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục
b,
- Vecto \(\vec i\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Ox và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec j\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oy và có độ dài bằng 1
- Vecto \(\vec k\;\)xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều Oz và có độ dài bằng 1
Phương pháp giải:
Xác định các điểm rồi vẽ hình
Lời giải chi tiết:
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 66 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Gọi là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng Oxy( hình 22)
a) Trong mặt phẳng Oxy hãy cho biết :
Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số nào trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số nào trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz tương ứng với số nào trên trục Oz?
Phương pháp giải:
Đếm số ô vuông
Lời giải chi tiết:
a) Hình chiếu H của điểm M trên trục hoành Ox ứng với số 4 trên trục Ox
Hình chiếu K của điểm M trên trục tung Oy ứng với số 5 trên trục Oy
b) Hình chiếu P của điểm M trên trục cao Oz ứng với số 3 trên trục Ox
Giải mục 1 trang 65,66,67 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết
Mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn. Mục này tập trung vào việc tìm hiểu về ý nghĩa hình học của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của một số hàm số cơ bản.
Nội dung chính của Mục 1
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Giải thích mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.
- Quy tắc tính đạo hàm: Trình bày các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Đạo hàm của một số hàm số cơ bản: Cung cấp công thức tính đạo hàm của các hàm số như hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác.
Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 65, 66, 67 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều:
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
- f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
- g(x) = (x2 + 1)(x - 2)
- h(x) = 1/x
Hướng dẫn:
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(x) + cos(x)
Hướng dẫn:
- Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm số sin(x) và cos(x).
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng của các hàm số.
Bài 3: Cho hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Tìm đạo hàm f'(x) và tính f'(1), f'(2), f'(3).
Hướng dẫn:
- Tính đạo hàm f'(x) bằng quy tắc tính đạo hàm của hàm số đa thức.
- Thay x = 1, x = 2, x = 3 vào f'(x) để tính f'(1), f'(2), f'(3).
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Để giải bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Thuộc công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| Bảng tổng hợp đạo hàm của một số hàm số cơ bản | |