Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Trên giá sách có 10 quyển sách Khoa học và 15 quyển sách Nghệ thuật. Có 9 quyển sách viết bằng tiếng Anh, trong đó 3 quyển sách Khoa học và 6 quyển sách Nghệ thuật, các quyển sách còn lại viết bằng tiếng Việt. Lấy ngẫu nhiên một quyển sách. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 1

Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Số quyển sách viết bằng tiếng Việt là: \(10 + 15 - 9 = 16\) (cuốn), trong đó có 7 quyển sách là sách Khoa học, 9 quyển sách là quyển sách Nghệ thuật.

Gọi A là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách viết bằng Tiếng Việt”, B là biến cố: “Quyển sách lấy ra là sách Khoa học”. Khi đó, xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là biến cố \(P\left( {A|B} \right)\).

Sơ đồ hình cây biểu thị cách tính xác suất có điều kiện biến cố \(P\left( {A|B} \right)\) là:

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều 2

Vậy xác suất để quyển sách được lấy ra là sách viết bằng tiếng Việt, biết rằng quyển sách đó là sách Khoa học là: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{10}}\).

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Đây là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và lời giải của bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

Bước 4: Kết luận

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm:

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Tính đạo hàm chính xác.
Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài tập 10 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 11 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Các bài tập vận dụng về đạo hàm trong sách bài tập Toán 12.

Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ cách giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!

Tìm kiếm liên quan:

Giải bài tập toán 12 cánh diều
Đạo hàm toán 12
Bài tập cực trị toán 12
Lý thuyết toán 12 tập 2

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 9 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Đề bài:

Hướng dẫn giải:

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm:

Các bài tập tương tự:

Tìm kiếm liên quan:

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN