Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu nhất.
Cho hai vecto \(\overrightarrow u = (3; - 4;5),\overrightarrow v = (5;7; - 1)\). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) là:
A. (8;3;4)
B. (-2;-11;6)
C. (2;11;-6)
D. (-8;-3;-4)
Giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 3 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, hoặc áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
- Tính đạo hàm của hàm số f(x) = ...
- Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = ...
- Xác định khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = ...
- Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số f(x) = ...
Phương pháp giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Dưới đây là một số phương pháp giải thường được sử dụng:
- Sử dụng công thức đạo hàm cơ bản: Ví dụ, đạo hàm của xn là nxn-1, đạo hàm của sin(x) là cos(x), đạo hàm của cos(x) là -sin(x),...
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương: (u ± v)' = u' ± v', (uv)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v2
- Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
- Phân tích và biến đổi hàm số: Đôi khi, cần biến đổi hàm số về dạng đơn giản hơn trước khi tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều (Ví dụ)
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x3 - 5x2 + 7x - 1.
Lời giải:
f'(x) = (2x3)' - (5x2)' + (7x)' - (1)'
f'(x) = 6x2 - 10x + 7 - 0
f'(x) = 6x2 - 10x + 7
Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm
- Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
- Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải Toán 12 trên YouTube
Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã có thể tự tin giải bài tập 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Tusach.vn luôn là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục tri thức.
