Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa cho việc học tập.
Cho hai biến cố độc lập A, B với \(P\left( A \right) = 0,8,P\left( B \right) = 0,25\). Khi đó, \(P\left( {A|B} \right)\) bằng:
A. 0,2.
B. 0,8.
C. 0,25.
D. 0,75.
Giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và kỳ thi THPT Quốc gia. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập liên quan đến đạo hàm hàm hợp là điều cần thiết để đạt kết quả tốt môn Toán.
Nội dung bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 1 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Cụ thể, các em cần:
- Xác định hàm số ngoài và hàm số trong.
- Tính đạo hàm của hàm số ngoài.
- Tính đạo hàm của hàm số trong.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v))' = u'(v) * v'.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 1:
Câu a)
Hàm số: y = sin(x2 + 1)
Giải:
- Hàm số ngoài: u(v) = sin(v)
- Hàm số trong: v(x) = x2 + 1
- u'(v) = cos(v)
- v'(x) = 2x
- y' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1)
Câu b)
Hàm số: y = cos(ex)
Giải:
- Hàm số ngoài: u(v) = cos(v)
- Hàm số trong: v(x) = ex
- u'(v) = -sin(v)
- v'(x) = ex
- y' = -sin(ex) * ex = -ex * sin(ex)
Câu c)
Hàm số: y = tan(ln(x))
Giải:
- Hàm số ngoài: u(v) = tan(v)
- Hàm số trong: v(x) = ln(x)
- u'(v) = 1/cos2(v)
- v'(x) = 1/x
- y' = (1/cos2(ln(x))) * (1/x) = 1/(x * cos2(ln(x)))
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đạo hàm hàm hợp, các em nên:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = sin2(x)
- Tính đạo hàm của hàm số y = ecos(x)
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(tan(x))
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 1 trang 95 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Đừng quên truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
