Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đặt nền móng cho các kiến thức tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chính của Mục 2

Mục 2 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol)
• Các yếu tố của Parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn)
• Phương trình bậc hai và ứng dụng
• Bất phương trình bậc hai

Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong mục 2 trang 86,87 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh Diều:

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có chứa căn bậc hai, ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Nếu hàm số có chứa phân số, ta cần đảm bảo mẫu số khác 0.

Bài 2: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c. Để xác định hệ số a, b, c, ta cần đưa hàm số về dạng này. Ví dụ, nếu hàm số có dạng y = 2(x - 1)² + 3, ta cần khai triển và rút gọn để có y = 2x² - 4x + 5. Khi đó, a = 2, b = -4, c = 5.

Bài 3: Tìm tọa độ đỉnh của Parabol

Tọa độ đỉnh của Parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

• x_đỉnh = -b / 2a
• y_đỉnh = -Δ / 4a (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ, với hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3. Khi đó, x_đỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2 và y_đỉnh = -((-4)² - 4 * 1 * 3) / (4 * 1) = -1. Vậy tọa độ đỉnh của Parabol là (2, -1).

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các yếu tố của Parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
2. Xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ, giao điểm với trục hoành, trục tung).
3. Vẽ Parabol đi qua các điểm đã xác định.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Sử dụng thành thạo các công thức liên quan đến Parabol.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tusach.vn - Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và cung cấp các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!