Giải Bài Tập 7 Trang 27 Toán 12 Tập 2 Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
a) Cho một vật chuyển động với vận tốc y = v(t) (m/s). Cho 0 < a < b và v(t) > 0 với mọi (t in [a;b]). Hãy giải thích vì sao (intlimits_a^b {v(t)dt} ) biểu thị quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ a đến b (a,b tính theo giây)
b) Áp dụng công thức ở câu a) để giải bài toán sau: một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 2 – sint (m/s). Tính quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 0 (s) đến thời điểm (t = frac{{3pi }}{4}) (s)
Giải Bài Tập 7 Trang 27 Toán 12 Tập 2 Cánh Diều: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và ứng dụng trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều
Thông thường, bài tập 7 sẽ có dạng như sau:
- Cho hàm số f(x). Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
- Giải các bài toán tối ưu hóa liên quan đến đạo hàm.
Phương pháp giải bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x). Đây là bước quan trọng nhất để xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm làm cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Các điểm này là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số f'(x). Bảng biến thiên sẽ giúp xác định dấu của f'(x) trên các khoảng khác nhau, từ đó xác định các điểm cực trị.
- Bước 4: Kết luận về các điểm cực trị của hàm số. Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận về loại cực trị (cực đại, cực tiểu) và giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Cánh Diều
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Chú ý đến các điểm mà đạo hàm không xác định, vì chúng cũng có thể là điểm cực trị.
- Sử dụng bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định chính xác loại cực trị và giá trị của hàm số.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm giải bài tập SGK, giải bài tập nâng cao, đề thi thử và các bài giảng video chất lượng. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và hữu ích nhất để giúp các em học sinh học tập hiệu quả.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 12 hữu ích khác!
