Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 3}}{6} = \frac{{z - 1}}{9}\) có một vectơ chỉ phương là:
A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;1} \right)\).
B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {6;3;9} \right)\).
C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( {3;9;6} \right)\).
D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;2;3} \right)\).
Giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 2 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba có dạng y = ax3 + bx2 + cx + d. Cụ thể, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất y' và tìm các điểm cực trị.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2
- Tập xác định: Hàm số xác định trên ℝ.
- Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Bảng biến thiên:
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi thực hiện các phép toán.
- Tính đạo hàm bậc nhất một cách chính xác.
- Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
- Sử dụng các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập, tài liệu học tập và kiến thức Toán học cho học sinh từ cấp Tiểu học đến cấp Trung học Phổ thông. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất, chính xác nhất và dễ hiểu nhất để giúp bạn học tập hiệu quả.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác và cùng chúng tôi chinh phục những thử thách trong môn Toán nhé!
