Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 7 thường xoay quanh các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, thường là hàm hợp hoặc hàm ẩn.
• Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.
• Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 90, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài 7 là hàm số y = x³ - 3x² + 2)

1. Tính đạo hàm y':

   y' = 3x² - 6x

2. Tìm điểm cực trị:

   Cho y' = 0 => 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

   Tính y'' = 6x - 6

   Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2

   Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2

3. Xác định khoảng đơn điệu:

   y' > 0 khi x < 0 hoặc x > 2 => Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)

   y' < 0 khi 0 < x < 2 => Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

Mẹo giải bài tập về đạo hàm và khảo sát hàm số

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm và khảo sát hàm số, các em học sinh cần:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, e^x, ln(x)...
• Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp...
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số...

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn nỗ lực cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 7 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!