Giải bài 7 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 19

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số. Học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số cho trước.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số. Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
• Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên dấu của đạo hàm.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng trong một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 19 (Ví dụ)

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định loại cực trị:
   • Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
   Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập Toán 11, đáp án nhanh chóng và chính xác. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!