Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 5 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 59

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 59

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 59, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

1. Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất y' = 3x² - 6x.
2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0. Ta có 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Bước 3: Tính đạo hàm bậc hai y'' = 6x - 6.
4. Bước 4: Xét dấu đạo hàm bậc hai tại các điểm cực trị:
   • Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
   • Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh cần:

• Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!