Giải bài 2 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 80 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải, giải thích rõ ràng các khái niệm và công thức liên quan, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
Mô tả vật thể trong không gian có hai hình chiếu vuông góc trong Hình 27.
Giải bài 2 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp
Bài 2 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số, hoặc các bài toán liên quan đến giới hạn. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Phân tích chi tiết bài toán
Trước khi bắt tay vào giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần khảo sát, các điểm cần tìm (cực trị, điểm uốn), và các khoảng cần xét (khoảng đồng biến, nghịch biến). Việc phân tích kỹ đề bài sẽ giúp bạn xây dựng phương án giải quyết bài toán một cách logic và hiệu quả.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 80
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào đề bài của bài 2. Ví dụ sau chỉ mang tính minh họa.)
Ví dụ minh họa (Giả sử bài 2 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2):
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định loại cực trị:
- Với x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y(2) = -2. - Tính đạo hàm cấp hai: y'' = 6x - 6
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1.
- Xác định khoảng lồi, lõm:
- Với x < 1: y'' < 0, hàm số lõm.
- Với x > 1: y'' > 0, hàm số lồi.
Vậy hàm số có điểm uốn tại x = 1, giá trị y(1) = 0. - Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các kết quả trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải các bài toán về khảo sát hàm số nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị.
- Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Các bài tập khác trong chương trình Toán 11.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trong quá trình học tập!
