Giải bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 thường xoay quanh việc khảo sát hàm số bậc ba hoặc bậc bốn. Cụ thể, học sinh cần:

• Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
2. Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm y' của hàm số.
3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình y' = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Các giá trị này là hoành độ của các điểm cực trị.
4. Bước 4: Xác định loại điểm cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định xem mỗi điểm cực trị là điểm cực đại hay điểm cực tiểu.
5. Bước 5: Tính đạo hàm bậc hai. Tìm đạo hàm y'' của hàm số.
6. Bước 6: Tìm điểm uốn. Giải phương trình y'' = 0 để tìm các giá trị của x mà tại đó đạo hàm bậc hai bằng 0. Các giá trị này là hoành độ của các điểm uốn.
7. Bước 7: Xác định khoảng lồi và lõm. Sử dụng dấu của đạo hàm bậc hai để xác định khoảng lồi và khoảng lõm của hàm số.
8. Bước 8: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm ra các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số.

(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước tính toán cụ thể và kết quả).

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng để hiểu rõ hơn về kiến thức.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn tự hào là một nguồn tài liệu học tập uy tín và chất lượng, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!