Giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính thể tích của cái nêm có hình chiếu trục đo vuông góc đều trong Hình 2, cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài thật 1 dm.
Đề bài
Tính thể tích của cái nêm có hình chiếu trục đo vuông góc đều trong Hình 2, cho biết khoảng cách giữa hai chấm biểu diễn độ dài thật 1 dm.
A. 36 dm3.
B. 24 dm3.
C. 18 dm3.
D. 9 dm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối lăng trụ: \(V = S.h\), S là diện tích đáy, h là chiều cao khối lăng trụ.
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Quan sát Hình 2, ta thấy khối lăng trụ đứng tam giác biểu diễn cái nêm có chiều cao 3 dm, tam giác đáy có kích thước hai cạnh góc vuông lần lượt là 3 dm và 4 dm.
Suy ra diện tích của tam giác đáy bằng: \(\frac{1}{2}.3.4 = 6\)\((d{m^2}).\)
Do đó thể tích của cái nêm đã cho bằng: \(6.3{\rm{ }} = {\rm{ }}18{\rm{ }}(d{m^3}).\)
Vậy ta chọn phương án C.
Giải bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp
Bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 4 trang 90
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 90 (Ví dụ)
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử bài 4 yêu cầu chúng ta tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x.
- Bước 2: Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
- Bước 4: Kết luận về cực trị. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là f(2) = -2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 11.
- Các trang web học Toán online uy tín như tusach.vn.
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube.
Kết luận
Bài 4 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính đạo hàm | Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản. |
| Tìm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm. |