Giải bài 5 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
• Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
• Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,...

Lời giải chi tiết bài 5 trang 90

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 90, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm y' = 3x² - 6x
2. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Tính đạo hàm bậc hai y'' = 6x - 6
4. Kiểm tra dấu của y'' tại các điểm cực trị:
   • y''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
   • y''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm hiệu quả, các em học sinh nên:

• Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo

Các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:

• Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!