Giải bài 3 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 3 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
• Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
• Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 80 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 80, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực trị của hàm số.

1. Bước 1: Tính đạo hàm y' = 3x² - 6x.
2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình y' = 0. Ta có 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
3. Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định loại cực trị.
4. Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài toán thực tế)

Tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = x⁴ - 4x² + 3.

Tương tự như câu a, ta thực hiện các bước tính đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0, lập bảng biến thiên và kết luận khoảng đơn điệu của hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:

• Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu, cực trị của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!