Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 35 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đề bài
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Phép vị tự luôn có điểm bất động.
b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.
c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.
Lời giải chi tiết
a) Đúng, vì tâm vị tự là điểm bất động.
b) Sai, vì phép vị tự tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1\) có mọi điểm đều bất động.
c) Đúng.
Ta có phép vị tự tâm O luôn có O là điểm bất động.
Giả sử phép vị tự đó còn một điểm bất động khác là M.
Tức là, ảnh M’ của M qua phép vị tự tâm O trùng với M.
Do M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k nên \(\overrightarrow {O{M'}} = k\overrightarrow {OM} \,(1)\)
Do M’ trùng với M nên \(\overrightarrow {OM'} = \overrightarrow {OM} \,\,(2)\)
Từ (1), (2), ta suy ra \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1.\)
Vì vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất.
Vậy phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.
Bài 2 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về một trong những chủ đề cốt lõi của chương trình. Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách hiệu quả nhất, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng.
Bài 2 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế hoặc các bài toán mang tính tổng hợp cao. Nội dung bài tập có thể liên quan đến các chủ đề như hàm số, đạo hàm, tích phân, hoặc các kiến thức hình học không gian.
Để giải bài 2 trang 35, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả định bài toán):
Giả sử bài 2 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1.
Lời giải:
f'(x) = 2x + 2
Tusach.vn là một website cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất và chính xác nhất, giúp bạn học Toán 11 một cách hiệu quả nhất.
Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như:
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá những tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục môn Toán!
| Chủ đề | Liên kết |
|---|---|
| Giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo | https://tusach.vn/toan-11-chan-troi-sang-tao |
| Chuyên đề học tập Toán 11 | https://tusach.vn/chuyen-de-toan-11 |
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập