Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng
Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình

Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức về chủ đề đã học. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin giải bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

– Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(–x; –y);

– Phép biến hình g biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; 2y).

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình? Giải thích.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách (không làm thay đổi khoảng cách) giữa 2 điểm bất kì.

Lời giải chi tiết

Lấy hai điểm bất kì \(M({x_1};{\rm{ }}{y_1});\,\,N({x_2};{\rm{ }}{y_2}).\)

Suy ra \(MN = \sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} \)

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình f lần lượt là \(M'(-{x_1};{\rm{ }}-{y_1}),{\rm{ }}N'(-{x_2};{\rm{ }}-{y_2}).\)

Khi đó \({\rm{M'N'}} = \sqrt {{{\left( { - {{\rm{x}}_2} + {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( { - {{\rm{y}}_2} + {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = MN\)

Vì vậy f là một phép dời hình.

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình g lần lượt là \(M'(2{x_1};{\rm{ }}2{y_1}),{\rm{ }}N'(2{x_2};{\rm{ }}2{y_2}).\)

Khi đó \({\rm{M'N'}} = \sqrt {{{\left( {2{{\rm{x}}_2} - 2{{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {2{{\rm{y}}_2} - 2{{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = \sqrt {4{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + 4{{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} \)

\( = 2\sqrt {{{\left( {{{\rm{x}}_2} - {{\rm{x}}_1}} \right)}^2} + {{\left( {{{\rm{y}}_2} - {{\rm{y}}_1}} \right)}^2}} = 2MN \ne MN\)

Vì vậy g không phải là một phép dời hình.

Vậy trong hai phép biến hình đã cho, phép dời hình là f.

Giải bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập, Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu sau đây.

Nội dung bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

  • Phân tích đề bài và xác định các yếu tố quan trọng.
  • Vận dụng các công thức và định lý đã học để giải quyết bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.)

Lời giải:

  1. Bước 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Trong trường hợp này, a = 1, b = -4, c = 3.
  2. Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol theo công thức: xđỉnh = -b / (2a) và yđỉnh = -Δ / (4a), với Δ = b2 - 4ac.
  3. Bước 3: Thay các giá trị a, b, c vào công thức để tính toán.
  4. Bước 4: Kết luận tọa độ đỉnh của parabol.

Ví dụ minh họa:

xđỉnh = -(-4) / (2 * 1) = 2

Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

yđỉnh = -4 / (4 * 1) = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Mẹo giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hiệu quả

  • Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức đã học.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
  • Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu trực tuyến uy tín.
  • Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo nhanh chóng, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Lưu ý: Lời giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình giải bài tập để hiểu rõ bản chất và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chủ đềLiên kết
Giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạoTusach.vn/toan-11-chan-troi-sang-tao
Chuyên đề học tập Toán 11Tusach.vn/chuyen-de-toan-11

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN