Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 6 trang 36 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán một cách thành thạo.

Nội dung bài tập 6 trang 36

Bài 6 thường xoay quanh các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm bậc nhất, bậc hai của hàm số cho trước.
• Tìm cực trị của hàm số: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn và các điểm đặc biệt của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 36

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 36, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ: (Giả sử bài 6 yêu cầu khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2)

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị. 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị. y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại. Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu.
4. Tính giá trị cực trị: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị. y(0) = 2, y(2) = -2
5. Khảo sát sự biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số đơn giản như xⁿ, sinx, cosx, e^x, ln(x).
• Sử dụng quy tắc đạo hàm: Quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi.
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số: Để đơn giản hóa biểu thức đạo hàm.
• Vẽ đồ thị hàm số: Để hình dung rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán học từ lớp 6 đến lớp 12, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được trình bày một cách dễ hiểu, logic. Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và cung cấp các bài tập luyện tập để giúp các em củng cố kiến thức. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!