Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 40 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O bán kính R = 9 và cho điểm A khác O. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}\). Tìm diện tích hình tròn (C’).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\), R là bán kính hình tròn.
Lời giải chi tiết

Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {OA} \) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}\) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C’).
Suy ra phép đồng dạng đó có tỉ số là \(k = \left| { - \frac{1}{3}} \right| = \frac{1}{3}\)
Đường tròn (C’) có tâm O’, bán kính R’.
Suy ra O’ là ảnh của O qua phép đồng dạng tỉ số \(\frac{1}{3}\)
Gọi M là điểm bất kì nằm trên đường tròn (C).
Suy ra M’ là ảnh của M qua phép đồng dạng tỉ số \(\frac{1}{3}\)
Khi đó ta có \(O'M' = \frac{1}{3}OM\)
Vì vậy \(R' = \frac{1}{3}R = \frac{1}{3}.9 = 3\)
Diện tích hình tròn (C’) là: \({S_{(C')}} = \pi R{'^2} = \pi {3^2} = 9\pi \)
Vậy diện tích hình tròn (C’) là \(9\pi \).
Bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về một trong những chủ đề cốt lõi của chương trình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 3 trang 40, cùng với các lưu ý quan trọng để bạn có thể đạt kết quả tốt nhất.
Trước khi bắt tay vào giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Hãy chú ý đến các dữ kiện đã cho, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu cần đạt được. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có.
Giả sử bài toán yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Ta thực hiện như sau:
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, lời giải chi tiết và các bài viết hướng dẫn giải bài tập. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, hữu ích và cập nhật nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| f'(x) = limh→0 (f(x+h) - f(x))/h | Định nghĩa đạo hàm |
| (u + v)' = u' + v' | Đạo hàm của tổng |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 3 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập