Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất cho các bài tập trong sách Toán 11 Chân trời sáng tạo.
Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A
Đề bài
Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A. Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn nói trên (Hình 12). Khi A di động trên một đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Suy luận để tìm ra mối quan hệ giữa điểm A và D.
Lời giải chi tiết
Gọi đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua \({Đ_{BC}}.\)
Ta có đường tròn tâm B và đường tròn tâm C cắt nhau tại hai điểm A và D.
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn AD.
Do đó D là ảnh của A qua \({Đ_{BC}}.\)
Vậy khi điểm A di động trên đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường tròn cố định (O’), với (O’) là ảnh của (O) qua \({Đ_{BC}}.\)
Giải bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp
Bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hàm số, xác định tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Nội dung chi tiết bài 5 trang 19
Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số.
- Dạng 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số.
- Dạng 3: Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
- Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số.
- Dạng 5: Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 19
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 19, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ minh họa:
Đề bài: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.
Lời giải:
- Tính đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định loại cực trị:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
Để giải bài tập Toán 11 Chuyên đề học tập hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các khái niệm và định lý cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi và phần mềm vẽ đồ thị.
- Tham khảo lời giải chi tiết của các bài tập đã giải.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn.
- Các video bài giảng trên YouTube.
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức Toán học.
Kết luận
Bài 5 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà tusach.vn đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất.