Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng
Bài 6. Phép vị tự

Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập hiệu quả.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)?

Đề bài

Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác \(\vec 0\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Cho điểm O cố định và một số thực k, \(k \ne 0\). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho \(\overrightarrow {OM'} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu \({V_{(O,k)}}\). O được gọi là tâm vị tự, k gọi là tỉ số vị tự.

Lời giải chi tiết

⦁ Phép đối xứng tâm là phép vị tự tâm O, tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}-1.\)

⦁ Xét phép đối xứng trục:

Giả sử ta chọn đường thẳng d bất kì.

Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

Với mỗi điểm \(M \notin d,\) ta có M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục d.

Do đó d là đường trung trực của MM’.

Suy ra \(d \bot MM'{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Với mỗi điểm \(N \notin d\) và \(N{\rm{ }} \ne {\rm{ }}M,\) ta cũng có N’ là ảnh của N qua phép đối xứng trục d.

Do đó d là đường trung trực của NN’.

Suy ra \(d \bot NN'{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2), ta suy ra MM’ // NN’ hay MM’ và NN’ không có điểm chung.

Do đó phép đối xứng trục không phải là phép vị tự.

⦁ Phép đồng nhất là phép vị tự tâm I, tỉ số \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}1\), với I là một điểm bất kì.

⦁ Xét phép tịnh tiến:

Giả sử ta chọn \(\vec u \ne \vec 0\)

Ta có phép tịnh tiến theo \(\vec u \ne \vec 0\) biến điểm A thành điểm A’.

Tức là, \(\overrightarrow {AA'} = \vec u\)

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì và điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo \(\vec u \ne \vec 0\), ta đều có \(\overrightarrow {M{M'}} = \vec u\)

Ta thấy tồn tại ít nhất một cặp \(\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {MM'} \) không có điểm chung.

ức là, tồn tại ít nhất một cặp đường thẳng AA’ và MM’ song song với nhau.

Do đó phép tịnh tiến không phải là phép vị tự.

Vậy phép đối xứng tâm và phép đồng nhất là phép vị tự; phép đối xứng trục và phép tịnh tiến không phải là phép vị tự.

Giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, tính chất của dãy số để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 35

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Xác định số hạng tổng quát của dãy số: Yêu cầu học sinh tìm công thức biểu diễn số hạng thứ n của dãy số dựa trên các số hạng đã cho.
  • Tính tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số: Sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng hoặc cấp số nhân để tìm tổng.
  • Ứng dụng dãy số vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến lãi kép, tăng trưởng dân số, hoặc các hiện tượng tăng/giảm dần.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 35 (Ví dụ)

Đề bài: Cho dãy số (un) với u1 = 2 và un+1 = 2un + 1. Tính u5.

Lời giải:

  1. u2 = 2u1 + 1 = 2(2) + 1 = 5
  2. u3 = 2u2 + 1 = 2(5) + 1 = 11
  3. u4 = 2u3 + 1 = 2(11) + 1 = 23
  4. u5 = 2u4 + 1 = 2(23) + 1 = 47

Vậy u5 = 47.

Mẹo giải bài tập dãy số hiệu quả

Để giải các bài tập về dãy số một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Nắm vững các công thức tính số hạng tổng quát và tổng của các dãy số đặc biệt (cấp số cộng, cấp số nhân).
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài và phương pháp giải phù hợp.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trong học tập

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo đầy đủ và chi tiết. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng nhất, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng tổng hợp công thức dãy số (Tham khảo)

Dãy sốCông thức
Cấp số cộngun = u1 + (n-1)d; Sn = n/2(u1 + un)
Cấp số nhânun = u1qn-1; Sn = u1(1-qn)/(1-q)

Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 35 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN