Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 12 trang 92 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 12 trang 92

Bài tập 12 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải áp dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
• Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
• Khảo sát hàm số: Phân tích sự biến thiên của hàm số dựa trên đạo hàm, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn.
• Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong các tình huống thực tế.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 92

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 12 trang 92, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Xác định loại cực trị:
   • Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
   • Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
   • Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các bạn nên lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...
• Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán,...
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn là địa chỉ tin cậy cho các bạn học sinh, sinh viên tìm kiếm tài liệu học tập và giải bài tập. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật liên tục. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn!