Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các em học tập hiệu quả.
Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B
Đề bài
Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của \(\Delta \)OAA’ và \(\Delta \)OBB’. Chứng minh rằng \(\Delta \)OGG’ là tam giác vuông cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tam giác vuông cân là tam giác có một góc bằng \({90^o}\) và 2 cạnh góc vuông bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Do DOAB là tam giác vuông cân nên OA = OB và \(\widehat {AOB} = 90^\circ \)
Do DOA’B’ là tam giác vuông cân nên OA’ = OB’ và \(\widehat {A'OB'} = 90^\circ \)
Phép quay tâm O, góc quay 90° biến:
⦁ Điểm O thành điểm O;
⦁ Điểm A thành điểm B;
⦁ Điểm A’ thành điểm B’.
Do đó ảnh của \(\Delta \) OAA’ qua phép quay tâm O, góc quay 90° là \(\Delta \) OBB’.
Mà G, G’ lần lượt là trọng tâm của \(\;\Delta OAA',{\rm{ }}\Delta OBB'.\)
Vì vậy ảnh của G qua phép quay tâm O, góc quay 90° là G’.
Suy ra \(OG{\rm{ }} = {\rm{ }}OG'\) và \(\widehat {GOG'} = \left( {OG,OG'} \right) = 90^\circ \)
DOGG’ có \(OG{\rm{ }} = {\rm{ }}OG'\) và \(\widehat {GOG'} = 90^\circ \) nên là tam giác vuông cân tại O.
Vậy \(\Delta OGG'\) vuông cân tại O.
Giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và các phép biến đổi hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản, hiểu rõ các tính chất của hàm số và có khả năng áp dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải.
Nội dung bài tập
Bài 5 trang 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
- Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
- Giải phương trình, bất phương trình: Vận dụng kiến thức về hàm số để giải các phương trình, bất phương trình.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 29
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 29, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Đề bài: Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2).
Lời giải:
Hàm số f(x) = √(x - 2) xác định khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0. Do đó, x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là D = [2, +∞).
Câu b: (Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Đề bài: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Lời giải:
Hàm số y = x2 - 4x + 3 là hàm bậc hai có a = 1 > 0, do đó hàm số có dạng parabol mở lên. Đỉnh của parabol là I(2, -1). Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞). Hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1 tại x = 2.
Mẹo giải bài tập
Để giải tốt các bài tập về hàm số, các em cần:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của hàm số.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tài liệu tham khảo
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
- Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo.
- Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo.
- Các trang web học tập trực tuyến uy tín.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 5 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!