1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2.

Đề bài

 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O?

A. x = 2.

B. y = 2.

C. x = –2.

D. y = –2.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Cho điểm O, phép biến hình biến điểm O thành chính nó và biến mỗi điểm \(M \ne O\) thành điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứn tâm O, kí hiệu . Điểm O được gọi là tâm đối xứng.

Nếu thì \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} + {x_M} = 2{x_I}\\{y_{M'}} + {y_M} = 2{y_I}\end{array} \right.\) (I là trung điểm của MM’)

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Chọn điểm \(M\left( {2;{\rm{ }}0} \right) \in d.\)

Ta đặt \(M'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Đ_O}\left( M \right).\)

Suy ra O là trung điểm MM’.

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = 2{x_o} - {x_M} = 2.0 - 2 = - 2\\{y_{M'}} = 2{y_o} - {y_M} = 2.0 - 0 = 0\end{array} \right.\)

Vì vậy M’(–2; 0).

Đường thẳng d: x = 2 có vectơ pháp tuyến .

Gọi đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua ĐO.

Suy ra đường thẳng d’ song song hoặc trùng với d nên d’ có vectơ pháp tuyến .

Vậy đường thẳng d’ đi qua M’(–2; 0) và nhận làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là:

\(1.\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}0.\left( {y{\rm{ }}-{\rm{ }}0} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x{\rm{ }} = -2.\)

Do đó ta chọn phương án C.

Giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

Bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 41

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số: Học sinh cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số cho trước.
  • Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
  • Dạng 3: Khảo sát hàm số: Phân tích đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 41 (Ví dụ)

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài 4)

Lời giải:

  1. Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu.
  2. Bước 2: Áp dụng các công thức và quy tắc đạo hàm phù hợp.
  3. Bước 3: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

(Ví dụ cụ thể với các bước giải chi tiết, kèm theo hình ảnh minh họa nếu cần thiết)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
  • Hiểu rõ bản chất của đạo hàm: Đạo hàm không chỉ là một công cụ tính toán, mà còn là một khái niệm quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách bài tập Toán 11
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 11 trên YouTube

Kết luận

Giải bài 4 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về đạo hàm và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, quy tắc. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Tusach.vn cung cấp, các bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN