Giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 2 trang 40 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}},\)
Đề bài
Cho ∆ABC đều có cạnh bằng 2. Qua ba phép biến hình liên tiếp: Phép tịnh tiến, phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}},\) phép vị tự \({V_{\left( {A,{\rm{ }}3} \right)}},\)∆ABC biến thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}.\) Tìm diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}BC.BA.\sin B = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\Delta \)ABC đều có cạnh bằng 2. Suy ra \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}2\) và \(\widehat {BAC} = {60^o}\).
Vì phép tịnh tiến và phép quay đều là phép dời hình nên ảnh của \(\Delta \)ABC qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {BC} }}\) và phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}\;\) đều có các kích thước bằng các kích thước tương ứng của \(\Delta \)ABC.
Gọi f là phép biến hình có được bằng thực hiện hai phép biến hình liên tiếp là phép tịnh tiến và phép quay \({Q_{\left( {B,{\rm{ }}60^\circ } \right)}}.\)
Suy ra f là phép dời hình.
Do đó phép đồng dạng tỉ số 3 có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép dời hình f và phép vị tự \({V_{(A,{\rm{ }}3)}}\) biến \(\Delta \)ABC thành \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\).
Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 3 biến các điểm A, B, C theo thứ tự thành các điểm \({A_1},{\rm{ }}{B_1},{\rm{ }}{C_1}.\)
Khi đó \({A_1}{B_1}\; = {\rm{ }}3AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3.2{\rm{ }} = {\rm{ }}6\) và \({A_1}{C_1}\; = {\rm{ }}3AC{\rm{ }} = {\rm{ }}3.2{\rm{ }} = {\rm{ }}6.\)
Vì \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)A1B1C1 đồng dạng với nhau nên \(\widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \widehat {BAC} = {60^o}\)
Ta có \({S_{\Delta {A_1}{B_1}{C_1}}} = \frac{1}{2}{A_1}{B_1}.{A_1}{C_1}.\sin \widehat {{B_1}{A_1}{C_1}} = \frac{1}{2}.6.6.\sin {60^o} = 9\sqrt 3 \)
Vậy diện tích \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) bằng \(9\sqrt 3 \).
Giải bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về một trong những chủ đề cốt lõi của chương trình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2 trang 40, cùng với những lưu ý quan trọng để bạn có thể đạt kết quả tốt nhất.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt tay vào giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Hãy chú ý đến các dữ kiện đã cho, các điều kiện ràng buộc và mục tiêu cần đạt được. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Lời giải chi tiết bài 2 trang 40
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài 2 trang 40, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ, nếu bài toán là về hàm số, sẽ có các bước xác định tập xác định, tập giá trị, vẽ đồ thị,...)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 40, chúng tôi sẽ cung cấp một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự. Hãy thử tự mình giải các bài tập này để kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng của mình.
- Bài tập 1: ...
- Bài tập 2: ...
Các lưu ý quan trọng khi giải bài tập
Khi giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, bạn cần lưu ý một số điều sau:
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Sử dụng máy tính bỏ túi khi cần thiết.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
Ứng dụng của kiến thức trong bài 2 trang 40
Kiến thức được học trong bài 2 trang 40 có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực như:
- Vật lý: Tính toán các đại lượng vật lý liên quan đến hàm số.
- Hóa học: Phân tích các phản ứng hóa học và dự đoán kết quả.
- Kinh tế: Xây dựng các mô hình kinh tế và dự báo xu hướng.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:
- Giải bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
- Các bài giảng video chất lượng cao.
- Các đề thi thử và đề thi chính thức.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập của bạn!
| Chủ đề | Liên kết |
|---|---|
| Giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo | https://tusach.vn/toan-11-chan-troi-sang-tao |
| Chuyên đề học tập Toán 11 | https://tusach.vn/chuyen-de-toan-11 |