Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 3 trang 49 trong Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.
Đề bài
Một đồ thị có bốn đỉnh có bậc lần lượt là 2; 3; 4; 3. Tính số cạnh của đồ thị và vẽ đồ thị này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị
Lời giải chi tiết
Tổng tất cả các bậc của bốn đỉnh của đồ thị là: 2 + 3 + 4 + 3 = 12.
Vậy số cạnh của đồ thị là: \(\frac{{12}}{2} = 6\)
Ta vẽ đồ thị như sau:
– Gọi 4 đỉnh của đồ thị là A, B, C, D có bậc của mỗi đỉnh lần lượt là 2; 3; 4; 3.
– Ta bắt đầu vẽ từ đỉnh có số bậc cao nhất là đỉnh C: Xuất phát từ đỉnh C, ta nối một cạnh tới đỉnh A; hai cạnh tới đỉnh B và một cạnh tới đỉnh D.
– Tiếp theo, do có hai đỉnh B, D có số bậc là 3 nên ta tùy ý chọn một đỉnh là đỉnh B để vẽ tiếp. Lúc này, ta thấy đỉnh B đã có sẵn hai cạnh nên ta nối thêm một cạnh từ đỉnh B đến đỉnh D.
– Cuối cùng, vì đỉnh D, A có số cạnh lần lượt là 3, 2 (tức là đỉnh D còn thiếu một cạnh và đỉnh A cũng còn thiếu một cạnh) nên ta nối một cạnh giữa hai đỉnh D và A.
Đồ thị thỏa mãn yêu cầu bài toán là:
Chú ý: Ngoài đồ thị đã vẽ ở trên, ta có thể vẽ thêm các đồ thị khác cũng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Giải bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3 trang 49 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Nội dung bài 3 trang 49
Bài 3 yêu cầu chúng ta tìm số hạng tổng quát của dãy số và tính tổng của một số hạng trong dãy. Cụ thể, bài toán có thể yêu cầu:
- Xác định dãy số là cấp số cộng hay cấp số nhân.
- Tìm công sai hoặc công bội của dãy.
- Viết công thức tổng quát của số hạng thứ n (un).
- Tính tổng của n số hạng đầu tiên (Sn).
Phương pháp giải bài 3 trang 49
Để giải bài 3 trang 49, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích dãy số: Xác định xem dãy số có tính chất đặc biệt nào không, ví dụ như là cấp số cộng, cấp số nhân hay một dãy số khác.
- Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân để tìm công sai, công bội và số hạng tổng quát.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được số hạng tổng quát, hãy kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị của n vào công thức để xem kết quả có phù hợp với dãy số ban đầu hay không.
Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 49
Giả sử bài toán yêu cầu tìm số hạng thứ 10 của dãy số 2, 5, 8, 11,...
Bước 1: Xác định dãy số là cấp số cộng với công sai d = 5 - 2 = 3.
Bước 2: Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: un = u1 + (n - 1)d.
Bước 3: Thay u1 = 2, d = 3 và n = 10 vào công thức, ta được: u10 = 2 + (10 - 1) * 3 = 2 + 27 = 29.
Vậy số hạng thứ 10 của dãy số là 29.
Lưu ý khi giải bài 3 trang 49
- Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
- Xác định đúng loại dãy số (cấp số cộng, cấp số nhân hay dãy số khác).
- Sử dụng đúng công thức và thực hiện các phép tính cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 11 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm giải bài tập, lý thuyết, đề thi và các bài viết hướng dẫn giải toán. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn những thông tin chính xác, dễ hiểu và hữu ích nhất.
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập Toán 11 và nâng cao kết quả học tập của bạn!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n - 1)d | Số hạng tổng quát của cấp số cộng |
| Sn = n(u1 + un)/2 | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng |
| un = u1 * q(n-1) | Số hạng tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = u1(1 - qn)/(1 - q) | Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân |