Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng
Bài 3. Phép đối xứng trục

Giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập tốt nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

a) Tìm ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\) và ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\).

b) Biết M là ảnh của N qua \({Đ_{Oy}}\). Xác định tọa độ của N.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 1

Nếu \(M' = {Đ_{Ox}}(M)\) thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)

Nếu\(M' = {Đ_{Oy}}(M)\) thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = - {x_M}\\{y_{M'}} = {y_M}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo 2

a) 

+ Gọi A’ là ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\).

Suy ra Ox là đường trung trực của đoạn AA’ hay A’ đối xứng với A qua Ox

Do đó hai điểm A(3; 2) và A’ có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm A’(3; –2).

+ Gọi B’ là ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\).

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn BB’ hay B’ đối xứng với B qua Oy

Do đó hai điểm B(4; –3) và B’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm B’(–4; –3).

Vậy ảnh của A qua \({Đ_{Ox}}\) là A’(3; –2) và ảnh của B qua \({Đ_{Oy}}\) là B’(–4; –3).

b) Ta có M là ảnh của N qua \({Đ_{Oy}}\)

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn MN hay M và N đối xứng với nhau qua Oy

Do đó hai điểm M(–8; 5) và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm N(8; 5).

Vậy tọa độ N(8; 5).

Giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
  • Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
  • Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Để giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
  2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
  3. Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
  4. Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
  5. Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực trị của hàm số.

Giải:

  1. Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  3. Xác định loại cực trị:
    • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
    • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
    Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, ymax = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, ymin = -2.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

  • Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
  • Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu rõ hơn về bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 11 Chân trời sáng tạo.
  • Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo.
  • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN