Giải bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số, và cách vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung chi tiết bài 3 trang 10
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 3 trang 10
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 10, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Phần 1: Xác định tập xác định
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, tập xác định là:
D = {x | x ≠ ...}
Phần 2: Tính đạo hàm
Để tính đạo hàm của hàm số, chúng ta sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản. Đạo hàm của hàm số là:
y' = ...
Phần 3: Tìm các điểm cực trị
Để tìm các điểm cực trị của hàm số, chúng ta giải phương trình y' = 0. Các nghiệm của phương trình này là hoành độ của các điểm cực trị. Sau đó, chúng ta xét dấu của y' để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Các điểm cực trị của hàm số là:
- Điểm cực đại: ...
- Điểm cực tiểu: ...
Phần 4: Vẽ đồ thị hàm số
Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định các điểm đặc biệt như giao điểm với các trục tọa độ, các điểm cực trị, và các điểm uốn. Sau đó, chúng ta vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Phần 5: Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số
Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số, như khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, giới hạn tại vô cùng, và các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Mẹo giải bài tập Toán 11 hiệu quả
Để giải bài tập Toán 11 hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
- Tham khảo các lời giải bài tập trên Tusach.vn.
Kết luận
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo trên Tusach.vn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|
| Tập xác định | Tập hợp các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. |
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi của hàm số. |
| Điểm cực trị | Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. |
| Nguồn: Tusach.vn |
