Giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải tính đạo hàm, tìm cực trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết để bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này.

Phần 1: Đề bài và phân tích yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 6 trang 90 sẽ yêu cầu:

• Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
• Tìm các điểm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số (khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu).
• Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu).

Phần 2: Lời giải chi tiết bài 6 trang 90

Để giải bài 6 trang 90, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học (quy tắc lũy thừa, quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp) để tính đạo hàm của hàm số đã cho.

2. Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Các điểm nghiệm này là các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

3. Bước 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Tại các điểm cực trị, hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.

4. Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số (nếu yêu cầu)

Sử dụng các thông tin đã tìm được (điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.

Phần 3: Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x³ - 3x² + 2. Chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
3. Khảo sát sự biến thiên: Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞, 0), (0, 2), (2, +∞). Ta thấy hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Phần 4: Lưu ý quan trọng

Khi giải bài 6 trang 90, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Phần 5: Tổng kết

Bài 6 trang 90 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nếu bạn gặp bất kỳ khó khăn nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.