Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc khảo sát hàm số. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
2. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
4. Khảo sát tính đơn điệu: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
5. Tìm điểm uốn: Giải phương trình đạo hàm bậc hai bằng 0 để tìm các điểm uốn của hàm số.
6. Khảo sát tính lồi lõm: Xác định khoảng lồi và lõm của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc hai.
7. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3.4 trang 65

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 3.4 trang 65 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức với một ví dụ cụ thể. (Ở đây cần chèn nội dung giải bài tập cụ thể, bao gồm các bước giải chi tiết, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số này.

Giải:

• Bước 1: Tính đạo hàm
• y' = 3x² - 6x
• y'' = 6x - 6
• Bước 2: Tìm điểm cực trị
• 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Bước 3: Khảo sát tính đơn điệu
• Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
• Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
• Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
• Bước 4: Tìm điểm uốn
• 6x - 6 = 0 => x = 1
• Bước 5: Khảo sát tính lồi lõm
• Khi x < 1: y'' < 0 => Hàm số lõm
• Khi x > 1: y'' > 0 => Hàm số lồi

(Tiếp tục phân tích và kết luận về đồ thị hàm số)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giải trên mạng.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 11?

Tusach.vn là một website học tập uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu và bài giải Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết:

• Bài giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày một cách khoa học.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ học sinh.
• Cập nhật liên tục các bài tập mới và đáp án chính xác.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả và đạt kết quả cao!