Giải bài 1.23 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.23 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.23 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

Nội dung bài tập 1.23 trang 29

Bài tập thường có dạng như sau: Cho một hàm số y = f(x). Tìm các điểm cực trị của hàm số này. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Tính đạo hàm f'(x): Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất để xác định các điểm nghi ngờ là cực trị.
2. Tìm các điểm làm f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định: Các điểm này là các điểm nghi ngờ là cực trị.
3. Khảo sát dấu của f'(x) trên các khoảng xác định: Sử dụng bảng xét dấu hoặc phương pháp khác để xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định.
4. Kết luận về điểm cực trị: Dựa vào dấu của f'(x), kết luận về điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.23 trang 29

Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số y = x³ - 3x² + 2.

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm nghi ngờ cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
3. Khảo sát dấu của y':
• Khi x < 0: y' > 0
• Khi 0 < x < 2: y' < 0
• Khi x > 2: y' > 0
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải nhanh bài tập 1.23

Để giải nhanh các bài tập tương tự, học sinh nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.

Tầm quan trọng của việc giải bài tập 1.23

Việc giải bài tập 1.23 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đây là những kỹ năng vô cùng quan trọng trong học tập và trong cuộc sống.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 11

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán 11. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!