Giải bài 1.21 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 1.21 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.21 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm điểm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
2. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
4. Xác định loại điểm cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất hoặc đạo hàm bậc hai để xác định xem các điểm tìm được là điểm cực đại, cực tiểu hay điểm uốn.
5. Kết luận: Viết kết luận về các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 1.21 trang 29

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Giải:

1. Hàm số: y = x³ - 3x² + 2
2. Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
3. Tìm điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
4. Xác định loại điểm cực trị:
   • Với x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
   • Với 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
   • Với x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
   Vậy, x = 0 là điểm cực đại và x = 2 là điểm cực tiểu.
5. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Mở rộng và lưu ý

Trong quá trình giải bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

• Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
• Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
• Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định chính xác loại điểm cực trị.
• Rèn luyện thêm nhiều bài tập tương tự để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!