Giải bài 2.22 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.22 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.22 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:

1. Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát. Trong bài 2.22, hàm số thường được cho dưới dạng biểu thức toán học hoặc mô tả bằng lời.
2. Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận. Điều này quan trọng để đảm bảo tính hợp lệ của các phép toán đạo hàm.
3. Tính đạo hàm cấp nhất: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
4. Tìm điểm dừng của hàm số: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không. Các điểm này có thể là điểm cực trị của hàm số.
5. Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
6. Tìm cực trị của hàm số: Sử dụng các điểm dừng và dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
7. Tính đạo hàm cấp hai (nếu cần): Đạo hàm cấp hai có thể giúp xác định tính lồi, lõm của hàm số và tìm điểm uốn.
8. Kết luận: Dựa trên các kết quả khảo sát, đưa ra kết luận về tính chất của hàm số, các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến.

Lời giải chi tiết bài 2.22 trang 50

Để minh họa, chúng ta cùng xem xét một ví dụ cụ thể về lời giải bài 2.22 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. (Ở đây cần có nội dung giải bài cụ thể, ví dụ:)

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Giải:

• Tập xác định: D = R
• Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
• Điểm dừng: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
• Khảo sát dấu của đạo hàm:
  • x < 0: y' > 0 (hàm số đồng biến)
  • 0 < x < 2: y' < 0 (hàm số nghịch biến)
  • x > 2: y' > 0 (hàm số đồng biến)
• Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về khảo sát hàm số nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa và các trang web học tập uy tín như tusach.vn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Bài 2.23 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Bài 2.24 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải bài 2.22 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.