Giải bài 2.26 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.26 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.26 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

(Giả sử đề bài là: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 6t² + 9t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được (mét) sau thời gian t (giây). Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.)

Lời giải:

Để tìm vận tốc và gia tốc của vật, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm vận tốc v(t): Vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian. Do đó, v(t) = s'(t).
2. Tìm gia tốc a(t): Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian. Do đó, a(t) = v'(t).
3. Tính vận tốc tại t = 2: Thay t = 2 vào công thức v(t).
4. Tính gia tốc tại t = 2: Thay t = 2 vào công thức a(t).

Chi tiết các bước thực hiện:

1. Tìm vận tốc v(t):

s(t) = t³ - 6t² + 9t + 2

v(t) = s'(t) = 3t² - 12t + 9

2. Tìm gia tốc a(t):

v(t) = 3t² - 12t + 9

a(t) = v'(t) = 6t - 12

3. Tính vận tốc tại t = 2:

v(2) = 3(2)² - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3 (m/s)

4. Tính gia tốc tại t = 2:

a(2) = 6(2) - 12 = 12 - 12 = 0 (m/s²)

Kết luận:

Tại thời điểm t = 2 giây, vận tốc của vật là -3 m/s và gia tốc của vật là 0 m/s².

Các bài tập tương tự:

• Bài 2.27 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Bài 2.28 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 2.26 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải Toán 11 khác!