Giải bài 1.14 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 1.14 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Chúng tôi sẽ đi sâu vào phân tích đề bài, các công thức liên quan và cách áp dụng chúng để tìm ra đáp án chính xác nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (left( C right):{rm{ }}{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}2} right)^2}; + {rm{ }}{y^2}; = {rm{ }}1.)
Giải bài 1.14 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 1.14 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về dãy số, đặc biệt là cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:
- Dãy số: Một dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên hoặc một tập con của nó.
- Cấp số cộng: Một dãy số được gọi là cấp số cộng nếu hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số. Hằng số này được gọi là công sai (d).
- Cấp số nhân: Một dãy số được gọi là cấp số nhân nếu thương giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số. Hằng số này được gọi là công bội (q).
- Công thức tổng quát của cấp số cộng: un = u1 + (n-1)d
- Công thức tổng quát của cấp số nhân: un = u1 * q(n-1)
Phân tích đề bài 1.14 trang 20
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu chúng ta tìm số hạng thứ n của dãy số, tính tổng của n số hạng đầu tiên, hoặc xác định xem một dãy số có phải là cấp số cộng hay cấp số nhân hay không.
Lời giải chi tiết bài 1.14 trang 20
(Giả sử đề bài là: Cho dãy số (un) với u1 = 2 và un+1 = 2un - 1. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.)
- Tìm u2: u2 = 2u1 - 1 = 2 * 2 - 1 = 3
- Tìm u3: u3 = 2u2 - 1 = 2 * 3 - 1 = 5
- Tìm u4: u4 = 2u3 - 1 = 2 * 5 - 1 = 9
- Tìm u5: u5 = 2u4 - 1 = 2 * 9 - 1 = 17
Vậy, số hạng thứ 5 của dãy số là 17.
Mẹo giải nhanh bài tập về dãy số
Để giải nhanh các bài tập về dãy số, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Xác định loại dãy số: Đầu tiên, hãy xác định xem dãy số là cấp số cộng, cấp số nhân hay một loại dãy số khác.
- Tìm công sai hoặc công bội: Nếu là cấp số cộng hoặc cấp số nhân, hãy tìm công sai hoặc công bội.
- Sử dụng công thức tổng quát: Áp dụng công thức tổng quát của cấp số cộng hoặc cấp số nhân để tìm số hạng thứ n hoặc tính tổng của n số hạng đầu tiên.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tìm được đáp án, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
- Bài 1.15 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 1.16 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 1.14 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
