Giải bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải tính đạo hàm, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.1 trang 64, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán điển hình trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài toán
Bài 3.1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.1 trang 64, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần xét là:
f(x) = x3 - 3x2 + 2
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm tập xác định: Hàm số f(x) xác định trên R.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: 3x2 - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khi x < 0, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0).
- Khi 0 < x < 2, f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2).
- Khi x > 2, f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞).
- Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số f(x).
Mẹo giải nhanh
Để giải bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác, các em học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản một cách thành thạo.
- Chú ý đến tập xác định của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài toán về đạo hàm, các em học sinh có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
- Bài 3.2 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 3.3 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Kết luận
Bài 3.1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà tusach.vn đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
