Giải bài 1.10 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 1.10 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dùng com-pa, thước kẻ, bút, hãy vẽ lại các nét thẳng và tròn trong Hình 1.19.
Giải bài 1.10 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 1.10 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết một bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập này.
Đề bài:
Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và un+1 = 2un + 1 với mọi n ≥ 1. Tính u5.
Lời giải:
Để tính u5, ta cần tính lần lượt các số hạng u2, u3, u4, u5 theo công thức đệ quy đã cho.
- u2 = 2u1 + 1 = 2(1) + 1 = 3
- u3 = 2u2 + 1 = 2(3) + 1 = 7
- u4 = 2u3 + 1 = 2(7) + 1 = 15
- u5 = 2u4 + 1 = 2(15) + 1 = 31
Vậy, u5 = 31.
Phân tích và nhận xét:
Bài tập này giúp học sinh làm quen với việc sử dụng công thức đệ quy để tính các số hạng của dãy số. Việc tính toán cẩn thận và chính xác là rất quan trọng để tránh sai sót. Ngoài ra, học sinh có thể nhận thấy rằng các số hạng của dãy số có dạng 2n - 1.
Mở rộng:
Để hiểu sâu hơn về dãy số này, các em có thể thử chứng minh công thức tổng quát un = 2n - 1 bằng phương pháp quy nạp toán học. Điều này sẽ giúp các em nắm vững hơn về cách xây dựng và chứng minh các công thức trong dãy số.
Các bài tập tương tự:
- Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 1.11 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như:
- Các bài giảng video
- Các bài kiểm tra trực tuyến
- Các diễn đàn trao đổi kiến thức
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục Toán học!
| Số thứ tự | Công thức | Kết quả |
|---|
| 1 | u1 | 1 |
| 2 | u2 = 2u1 + 1 | 3 |
| 3 | u3 = 2u2 + 1 | 7 |
| 4 | u4 = 2u3 + 1 | 15 |
| 5 | u5 = 2u4 + 1 | 31 |
