Giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Nội dung bài tập 3.23
Bài 3.23 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba, xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức đã học.
Phương pháp giải bài tập 3.23
- Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số bậc ba là tập số thực R.
- Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm y'.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số. Dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Ví dụ minh họa giải bài 3.23 (Giả sử hàm số cụ thể là y = x3 - 3x2 + 2)
1. Tập xác định: D = R
2. Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
3. Tìm điểm cực trị:
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Vậy hàm số có hai điểm cực trị: x1 = 0 và x2 = 2
4. Lập bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Điểm cực đại: (0; 2)
Điểm cực tiểu: (2; -2)
Lưu ý khi giải bài tập 3.23
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
- Chú ý xác định đúng tập xác định của hàm số.
- Lập bảng biến thiên một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật lời giải chi tiết cho các bài tập khác trong Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3.23 trang 81 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
