Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào?
Đề bài
Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào? (Gợi ý: Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) trên hình vẽ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) trên hình vẽ
Lời giải chi tiết
Đặt các điểm như hình vẽ trên. Viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là viên gạch GDFJ, viên gạch ở góc dưới bên trái là viên gạch HCEI.
Theo quy tắc hình bình hành, ta suy ra \(\overrightarrow {IJ} = \vec v + 3\vec u\). Đặt \(\vec x = \vec v + 3\vec u\).
Phép tịnh tiến \({T_{\vec x}}\) biến các điểm H, C, E, I tương ứng thành các điểm G, D, F, J. Do đó, phép tịnh tiến \({T_{\vec x}}\) biến viên gạch HCEI thành viên gạch GDFJ.
Vậy trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec x\) với \(\vec x = \vec v + 3\vec u\)
Giải bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 1.5 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về dãy số và các tính chất của nó. Bài tập này thường xuất hiện trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Đề bài:
Cho dãy số (un) được xác định bởi u1 = 1 và un+1 = un + 2. Tìm số hạng thứ 10 của dãy.
Lời giải:
Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được đây là một cấp số cộng. Cấp số cộng là dãy số mà mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách cộng một số không đổi (công sai) vào số hạng đứng trước.
- Xác định công sai (d):
- Công thức tổng quát của số hạng thứ n trong cấp số cộng:
- Tính số hạng thứ 10 (u10):
Công sai d được tính bằng hiệu của hai số hạng liên tiếp: d = un+1 - un. Trong trường hợp này, d = u2 - u1 = (u1 + 2) - u1 = 2.
un = u1 + (n - 1)d
u10 = u1 + (10 - 1)d = 1 + 9 * 2 = 1 + 18 = 19
Kết luận:
Vậy, số hạng thứ 10 của dãy số (un) là 19.
Các lưu ý khi giải bài tập về dãy số:
- Xác định đúng loại dãy số: Cần phân biệt giữa cấp số cộng, cấp số nhân và các loại dãy số khác.
- Sử dụng đúng công thức: Áp dụng công thức phù hợp với từng loại dãy số.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là chính xác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1.6 trang 11 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 1.7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng học sinh
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
Bảng tóm tắt công thức cấp số cộng:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = u1 + (n - 1)d | Số hạng thứ n |
| Sn = n/2 * (u1 + un) | Tổng n số hạng đầu tiên |