Bài 1.9 thuộc Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về...
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta \): x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với \(\Delta \) qua trục Ox.
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta \): x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với \(\Delta \) qua trục Ox.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Lấy 2 điểm A, B thuộc \(\Delta \). Sau đó tìm ảnh của A, B qua phép đối xứng Ox là A’, B’. Ảnh của đường thẳng \(\Delta \) chính là đường thẳng A’B’.
- Nếu thì biểu thức tọa độ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{M'}} = {x_M}\\{y_{M'}} = - {y_M}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox hay d là ảnh của ∆ qua phép đối xứng trục Ox.
Cách 1:
Lấy hai điểm A(1; 0) và B(– 1; 1) thuộc ∆.
Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox.
Khi đó A'(1; 0) và B'(– 1; – 1).
Vì d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng trục Ox nên A' và B' thuộc d.
Ta có: \(\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 2;\, - 1} \right)\) . Suy ra \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;\, - 2} \right)\)
Vậy d có phương trình là 1(x – 1) – 2(y – 0) = 0 hay x – 2y – 1 = 0.
Cách 2:
Gọi \(M'\left( {x';{\rm{ }}y'} \right)\) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x' = x và y' = – y.
Ta có: \(M\; \in \;\Delta \; \Leftrightarrow \;x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\; \Leftrightarrow \;x'{\rm{ }} + {\rm{ }}2.\left( {-{\rm{ }}y'} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\; \Leftrightarrow \;x'{\rm{ }}-{\rm{ }}2y'{\rm{ }}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\;\)
Vậy M' thuộc đường thẳng d có phương trình là x – 2y– 1 = 0.
Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về... (nêu rõ kiến thức cần vận dụng). Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Ví dụ, đề bài có thể yêu cầu tính một giá trị, chứng minh một đẳng thức, hoặc giải một phương trình. Ghi lại các thông tin quan trọng để tránh bỏ sót.
Lựa chọn các công thức, định lý, hoặc quy tắc phù hợp với yêu cầu của bài toán. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến hàm số, chúng ta có thể sử dụng các công thức về đạo hàm, tích phân, hoặc giới hạn. Nếu bài toán liên quan đến hình học, chúng ta có thể sử dụng các định lý về tam giác, đường tròn, hoặc hình hộp.
Thực hiện các phép tính toán một cách cẩn thận và chính xác. Sử dụng máy tính bỏ túi nếu cần thiết. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Viết kết luận rõ ràng và chính xác, trả lời đầy đủ yêu cầu của bài toán. Đảm bảo rằng kết luận của bạn phù hợp với các bước giải trước đó.
(Giải bài 1.9 chi tiết ở đây. Ví dụ:)
Ta có: ...
Suy ra: ...
Vậy: ...
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức mới nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải khác và nâng cao kiến thức của bạn.
Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (Ví dụ công thức 1) | (Mô tả công thức 1) |
| (Ví dụ công thức 2) | (Mô tả công thức 2) |
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập