Giải bài 2.14 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.14 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.14 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Đề bài:

(Giả sử đề bài là: Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 2 và u_n+1 = 2u_n - 1. Tính u₅.)

Lời giải:

Để tính u₅, chúng ta sẽ tính lần lượt các số hạng của dãy số:

1. u₁ = 2 (đã cho)
2. u₂ = 2u₁ - 1 = 2(2) - 1 = 3
3. u₃ = 2u₂ - 1 = 2(3) - 1 = 5
4. u₄ = 2u₃ - 1 = 2(5) - 1 = 9
5. u₅ = 2u₄ - 1 = 2(9) - 1 = 17

Vậy, u₅ = 17.

Phân tích và nhận xét:

Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng công thức đệ quy để tính các số hạng của dãy số. Việc tính toán cẩn thận và chính xác là rất quan trọng để tránh sai sót. Dãy số này có dạng u_n = 2ⁿ - 1, có thể chứng minh bằng quy nạp.

Các dạng bài tập tương tự:

Các bài tập tương tự thường yêu cầu:

• Tìm số hạng tổng quát của dãy số.
• Chứng minh một số tính chất của dãy số.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến dãy số.

Mẹo giải bài tập về dãy số:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
• Sử dụng công thức đệ quy một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo:

Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 11 Kết nối tri thức.
• Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.
• Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn.

Kết luận:

Hy vọng với lời giải chi tiết và các phân tích trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 2.14 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. Chúc bạn học tốt!