Giải bài 2.8 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 2.8 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Có thể nào đi dạo chơi qua các cây cầu trong Hình 2.25, mỗi cây cầu vừa đúng một lần?
Giải bài 2.8 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 2.8 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
- Tìm tập xác định: Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
- Khảo sát hàm số: Lập bảng biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 2.8 trang 44
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3])
Giải:
- Hàm số: f(x) = x3 - 3x2 + 2
- Tập xác định: D = ℝ
- Đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được: 3x2 - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Khảo sát hàm số:
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
- Trên đoạn [-1; 3], giá trị lớn nhất của hàm số là f(-1) = -4 và giá trị nhỏ nhất là f(2) = -2.
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh các bài toán về khảo sát hàm số, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.9 trang 44 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 2.10 trang 45 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Chúc các em học tốt!
