Giải bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bằng quan sát và đo đạc, hãy cho biết hai hình sau (H.1.55) có đồng dạng với nhau hay không.
Giải bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về dãy số, đặc biệt là cấp số cộng và cấp số nhân để giải quyết một bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để bạn có thể tự tin giải bài tập này.
Đề bài:
Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền ban đầu là 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6,8%/năm. Sau mỗi năm, người đó rút ra 10 triệu đồng để tiêu dùng. Hỏi sau 10 năm, người đó còn lại bao nhiêu tiền trong tài khoản?
Lời giải:
Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích quy trình gửi và rút tiền theo từng năm. Gọi Sn là số tiền còn lại trong tài khoản sau năm thứ n.
- Năm thứ nhất:
- Số tiền lãi sau năm thứ nhất: 100,000,000 * 6.8% = 6,800,000 đồng
- Tổng số tiền sau khi tính lãi: 100,000,000 + 6,800,000 = 106,800,000 đồng
- Số tiền rút ra: 10,000,000 đồng
- Số tiền còn lại sau năm thứ nhất: S1 = 106,800,000 - 10,000,000 = 96,800,000 đồng
- Năm thứ hai:
- Số tiền lãi sau năm thứ hai: 96,800,000 * 6.8% = 6,582,400 đồng
- Tổng số tiền sau khi tính lãi: 96,800,000 + 6,582,400 = 103,382,400 đồng
- Số tiền rút ra: 10,000,000 đồng
- Số tiền còn lại sau năm thứ hai: S2 = 103,382,400 - 10,000,000 = 93,382,400 đồng
Tiếp tục quá trình này cho đến năm thứ 10. Chúng ta có thể nhận thấy rằng số tiền còn lại sau mỗi năm được tính theo công thức:
Sn = (Sn-1 + Sn-1 * lãi suất) - số tiền rút ra
Hoặc có thể viết gọn lại:
Sn = Sn-1 * (1 + lãi suất) - số tiền rút ra
Sử dụng bảng tính để tính toán:
Để đơn giản hóa việc tính toán, chúng ta có thể sử dụng bảng tính (như Excel) để tính toán số tiền còn lại sau mỗi năm. Dưới đây là bảng tính minh họa:
| Năm | Số tiền đầu năm | Lãi suất | Số tiền lãi | Tổng số tiền | Số tiền rút ra | Số tiền cuối năm |
|---|
| 0 | 100,000,000 | 6.8% | 6,800,000 | 106,800,000 | 10,000,000 | 96,800,000 |
| 1 | 96,800,000 | 6.8% | 6,582,400 | 103,382,400 | 10,000,000 | 93,382,400 |
| ... | ... | ... | ... | ... | 10,000,000 | ... |
| 10 | ... | 6.8% | ... | ... | 10,000,000 | ... |
Sau khi thực hiện tính toán cho đến năm thứ 10, chúng ta sẽ thu được số tiền còn lại trong tài khoản.
Kết luận:
Bài 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về lãi kép và cách tính toán tiền tiết kiệm. Việc sử dụng công thức và bảng tính sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng và chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 1.34 trang 33 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình!
