Giải bài 2.19 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.19 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.19 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

2. Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = 2

3. Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	↗	↘	↗

4. Bước 4: Kết luận

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

• Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
• Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán về cực trị của hàm số, cần thực hiện đầy đủ các bước sau:

• Tính đạo hàm cấp một f'(x).
• Tìm các điểm làm f'(x) = 0.
• Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Kết luận về các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) và giá trị tương ứng.

Các bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về cực trị của hàm số, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

• Bài 2.20 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Bài 2.21 trang 51 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Tại sao nên chọn tusach.vn để học Toán 11?

tusach.vn là một website học tập uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 11, bao gồm:

• Lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Các bài giảng video dễ hiểu, sinh động.
• Các bài kiểm tra, đề thi thử giúp các em đánh giá năng lực của mình.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả hơn!