Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết Mục 3 trang 38, 39, 40 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho đồ thị như Hình 2.7. Bằng cách đi dọc theo các cạnh, với điều kiện không đi qua cạnh nào quá một lần (có thể có cạnh không cần đi qua)
Chứng minh đồ thị ở Hình 2.12 là liên thông. Hãy chỉ ra một đường đi nối đỉnh 1 và đỉnh 6.

Phương pháp giải:
Một đồ thị được gọi là liên thông nếu hai đỉnh bất kì của đồ thị đều được nối với nhau bằng một đường đi.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị Hình 2.12 có 7 đỉnh, lấy 2 đỉnh bất kì của đồ thị, ta đều thấy có một đường đi nối hai điểm đó, do đó mọi cặp đỉnh của đồ thị này đều liên thông nên đồ thị này liên thông.
Cho đồ thị như Hình 2.7. Bằng cách đi dọc theo các cạnh, với điều kiện không đi qua cạnh nào quá một lần (có thể có cạnh không cần đi qua), hãy chỉ ra các cách để:
a) Đi từ đỉnh A đến đỉnh E.
b) Đi từ đỉnh A và lại quay về đỉnh A.

Phương pháp giải:
Quan sát hình 2.7 để làm
Lời giải chi tiết:
a) Để đi từ đỉnh A đến đỉnh E ta có thể di chuyển theo con đường từ A đến D rồi từ D đến E (hoặc cũng có thể chọn các con đường khác, chẳng hạn đi theo đường từ A đến B rồi từ B đến D và từ D đến E, ...)
b) Để đi từ đỉnh A và lại quay về đỉnh A ta có thể di chuyển theo con đường từ A đến D rồi từ D đến B và từ B quay lại A (tương tự cũng có thể chọn các con đường khác).
Cho đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh như Hình 2.9. Tìm những chu trình sơ cấp xuất phát từ đỉnh A và có: độ dài 4; độ dài 5.

Phương pháp giải:
Một đường đi (chu trình) qua n cạnh gọi là một đường đi (chu trình) có độ dài n.
Lời giải chi tiết:

Những chu trình sơ cấp có độ dài 4 xuất phát từ đỉnh A là: ABCDA, ABCEA, ABDCA, ABDEA, ABEDA, ABECA, ACBDA, ACBEA, ACDBA, ACDEA, ACEBA, ACEDA, ADBEA, ADBCA, ADCEA, ADCBA, ADEBA, ADECA, AEBDA, AEBCA, AECDA, AEDCA, AECBA, AEDBA.
Những chu trình sơ cấp có độ dài 5 xuất phát từ đỉnh A là: ABCDEA, ABCEDA, ABECDA, ABEDCA, ABDCEA, ABDECA, ACBEDA, ACBDEA, ACDEBA, ACDBEA, ACEDBA, ACEBDA, ADBECA, ADBCEA, ADCBEA, ADCEBA, ADECBA, ADEBCA, AECDBA, AECBDA, AEDCBA, AEDBCA, AEBCDA, AEBDCA.
Nhận biết tính liên thông của đồ thị
Trong đồ thị ở Hình 2.10, hãy:
a) Tìm một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh E.
b) Có tồn tại một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh F hay không?

Phương pháp giải:
Quan sát hình 2.10 để trả lời
Lời giải chi tiết:
a) Một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh E là: ABCDE.
b) Không tồn tại đường đi nào từ đỉnh A đến đỉnh F vì F là đỉnh cô lập.
Cho đồ thị như Hình 2.7. Bằng cách đi dọc theo các cạnh, với điều kiện không đi qua cạnh nào quá một lần (có thể có cạnh không cần đi qua), hãy chỉ ra các cách để:
a) Đi từ đỉnh A đến đỉnh E.
b) Đi từ đỉnh A và lại quay về đỉnh A.

Phương pháp giải:
Quan sát hình 2.7 để làm
Lời giải chi tiết:
a) Để đi từ đỉnh A đến đỉnh E ta có thể di chuyển theo con đường từ A đến D rồi từ D đến E (hoặc cũng có thể chọn các con đường khác, chẳng hạn đi theo đường từ A đến B rồi từ B đến D và từ D đến E, ...)
b) Để đi từ đỉnh A và lại quay về đỉnh A ta có thể di chuyển theo con đường từ A đến D rồi từ D đến B và từ B quay lại A (tương tự cũng có thể chọn các con đường khác).
Cho đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh như Hình 2.9. Tìm những chu trình sơ cấp xuất phát từ đỉnh A và có: độ dài 4; độ dài 5.

Phương pháp giải:
Một đường đi (chu trình) qua n cạnh gọi là một đường đi (chu trình) có độ dài n.
Lời giải chi tiết:

Những chu trình sơ cấp có độ dài 4 xuất phát từ đỉnh A là: ABCDA, ABCEA, ABDCA, ABDEA, ABEDA, ABECA, ACBDA, ACBEA, ACDBA, ACDEA, ACEBA, ACEDA, ADBEA, ADBCA, ADCEA, ADCBA, ADEBA, ADECA, AEBDA, AEBCA, AECDA, AEDCA, AECBA, AEDBA.
Những chu trình sơ cấp có độ dài 5 xuất phát từ đỉnh A là: ABCDEA, ABCEDA, ABECDA, ABEDCA, ABDCEA, ABDECA, ACBEDA, ACBDEA, ACDEBA, ACDBEA, ACEDBA, ACEBDA, ADBECA, ADBCEA, ADCBEA, ADCEBA, ADECBA, ADEBCA, AECDBA, AECBDA, AEDCBA, AEDBCA, AEBCDA, AEBDCA.
Nhận biết tính liên thông của đồ thị
Trong đồ thị ở Hình 2.10, hãy:
a) Tìm một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh E.
b) Có tồn tại một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh F hay không?

Phương pháp giải:
Quan sát hình 2.10 để trả lời
Lời giải chi tiết:
a) Một đường đi từ đỉnh A đến đỉnh E là: ABCDE.
b) Không tồn tại đường đi nào từ đỉnh A đến đỉnh F vì F là đỉnh cô lập.
Chứng minh đồ thị ở Hình 2.12 là liên thông. Hãy chỉ ra một đường đi nối đỉnh 1 và đỉnh 6.

Phương pháp giải:
Một đồ thị được gọi là liên thông nếu hai đỉnh bất kì của đồ thị đều được nối với nhau bằng một đường đi.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị Hình 2.12 có 7 đỉnh, lấy 2 đỉnh bất kì của đồ thị, ta đều thấy có một đường đi nối hai điểm đó, do đó mọi cặp đỉnh của đồ thị này đều liên thông nên đồ thị này liên thông.
Mục 3 trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức tập trung vào một phần kiến thức quan trọng, thường liên quan đến một chủ đề cụ thể trong chương trình. Việc nắm vững nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục này là rất cần thiết để học sinh có thể tự tin làm bài kiểm tra và thi cử.
Để hiểu rõ hơn về Mục 3, chúng ta cần xác định chính xác nội dung mà nó bao gồm. Thông thường, mục này sẽ trình bày lý thuyết, ví dụ minh họa và các bài tập áp dụng. Dưới đây là một số chủ đề thường gặp:
Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 38, 39, 40. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cần thiết để giúp học sinh hiểu được bản chất của vấn đề.
(Nội dung bài tập 1)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết bài tập 1)
(Nội dung bài tập 2)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết bài tập 2)
(Nội dung bài tập 3)
Lời giải:
(Lời giải chi tiết bài tập 3)
Để giải các bài tập trong Mục 3 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Luyện tập thường xuyên là yếu tố then chốt để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Hãy dành thời gian giải các bài tập trong Mục 3 và các mục khác trong Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn.
Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ học tập tốt môn Toán 11 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới.
| Bài tập | Trang | Độ khó |
|---|---|---|
| Bài tập 1 | 38 | Dễ |
| Bài tập 2 | 39 | Trung bình |
| Bài tập 3 | 40 | Khó |
| Nguồn: Tusach.vn | ||
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập