Giải bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh.
Đề bài
Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một đồ thị là đầy đủ khi và chỉ khi mỗi cặp đỉnh của nó đều được nối bằng một cạnh.
Lời giải chi tiết
Do đồ thị đầy đủ nên mỗi đỉnh được nối với n – 1 đỉnh khác, tức là số cạnh là n(n – 1) cạnh.
Tuy nhiên, do ở trên ta đã tính lặp một cạnh 2 lần, nên số cạnh thực tế của đồ thị là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).
Giải bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu như sau:
Đề bài:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời giải:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất y'.
- Bước 3: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên.
- Bước 5: Kết luận.
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
y' = 3x2 - 6x
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý quan trọng:
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Bài 2.6 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Các bài tập về đạo hàm trong sách giáo khoa Toán 11
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và các chuyên đề học tập. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!