Giải bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Giải bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.4 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán cụ thể. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu như sau:

Đề bài:

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Lời giải:

1. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.

Hàm số y = x³ - 3x² + 2 có tập xác định là D = ℝ.

2. Bước 2: Tính đạo hàm cấp nhất y'.

y' = 3x² - 6x

3. Bước 3: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0.

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

4. Bước 4: Lập bảng biến thiên.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

5. Bước 5: Kết luận.

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý quan trọng:

• Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
• Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Bài 2.6 trang 42 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Các bài tập về đạo hàm trong sách giáo khoa Toán 11

Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và các chuyên đề học tập. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!