Giải bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng Tusach.vn khám phá lời giải chi tiết bài tập này ngay nhé!
Đọc bản vẽ kĩ thuật trong Hình 3.48.
Giải bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần khảo sát.
- Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền giá trị mà hàm số có thể nhận.
- Tính đạo hàm cấp nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng của hàm số.
- Khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và biên: So sánh các giá trị này để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết bài 3.13 trang 79
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên đoạn [-1; 3])
Lời giải:
- Bước 1: Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2
- Bước 2: Tập xác định: D = ℝ
- Bước 3: f'(x) = 3x2 - 6x
- Bước 4: 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Bước 5: Lập bảng biến thiên:
- Bước 6: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
- Bước 7: f(-1) = -6, f(3) = 2. So sánh các giá trị: f(-1) = -6, f(0) = 2, f(2) = -2, f(3) = 2.
Kết luận: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là 2 (đạt được tại x = 0 và x = 3). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3] là -6 (đạt được tại x = -1).
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3.13 trang 79 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
